Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K5s + 4C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 5/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −24.

G(s) = 5/(s + 4)p = −24
K =
2.Łatwy
R(s)+K2s + 1C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 2/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −5.

G(s) = 2/(s + 1)p = −5
K =
3.Średni
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Średni
R(s)+201s(s + 1)(s + 6)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 4)(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5j1j2

Dla L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 8s + 20))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 4
  2. 2. K = 2
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 4
  6. 6. θd = −26,57 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.