Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s³13s²318s¹?s⁰

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 18 wyznacz element b1 pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 18
b1 =
2.Łatwy
s³11s²520s¹?s⁰

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + 5s² + s + 20 wyznacz element b1 pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + 5s² + s + 20
b1 =
3.Średni
R(s)+501s(s + 2)(s + 4)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 4))
N =
4.Średni
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 5)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5)) ma biegun niestabilny w s = 4. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 5))
Kmin =
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 2)(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 2)(s + 10))
K =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 6)(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 6)(s + 8))
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. b1 = −3
  2. 2. b1 = −3
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmin = 10
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.