Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s⁴164s³4−3s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 3s + 4. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 6s² − 3s + 4
N =
2.Łatwy
s⁴11−11s³2−14s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² − 14s − 11. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² − 14s − 11
N =
3.Średni
R(s)+K = 151s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 15 i L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 15
m =
4.Średni
R(s)+Ks + 5s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Trudny
ReImζ = 0,4−5−10j5j10

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,4.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,4
K =
6.Trudny
ReIm−2−4−6j2

Dla L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 6)(s² + 6s + 18))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmax = 12
  5. 5. K = 100
  6. 6. θd = 45 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.