Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = 3s³ + 3s² + 8s + 18 wyznacz element b₁ pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = 3s³ + 3s² + 8s + 18

b₁ =

2.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 10 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 2)K = 10

p =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

5.Trudny

Dla L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 2)) wyznacz kąt wyjścia θ_d linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 2))

θ_d = °

6.Trudny

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −0,5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))s = −0,5

K =

Klucz odpowiedzi

1. b₁ = −10
2. p = −102
3. K_max = 42
4. K_max = 5
5. θ_d = 63,43 °
6. K = 12,38

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.