Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 26/(s(s + 10)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 26/(s(s + 10))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 52/(s(s + 8)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 52/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Wzmocnienie zwiększa się, aż układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności. Wyznacz częstotliwość ω drgań niegasnących.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))

ω = rad/s

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))

ω = rad/s

6.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 4)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,3.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,3

K =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 1 rad/s
2. ω_d = 6 rad/s
3. K_max = 21
4. ω = 4 rad/s
5. ω = 4,359 rad/s
6. K = 44,44

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.