Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 10/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −51.

G(s) = 10/(s + 1)p = −51

K =

2.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 4 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 10)K = 4

p =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 6))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −4, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 4))

s_b =

Klucz odpowiedzi

1. K = 5
2. p = −18
3. K_max = 480
4. K_max = 15
5. ω = 7,211 rad/s
6. s_b = −2,254

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.