Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 52s + 2C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 5 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 5
p =
2.Łatwy
s³18s²338s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ + 3s² + 8s + 38 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ + 3s² + 8s + 38
N =
3.Średni
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 2)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 2)) ma biegun niestabilny w s = 1. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
4.Średni
R(s)+Ks + 5(s − 1)(s + 1)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 1)) ma biegun niestabilny w s = 1. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 5)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 6)(s + 12)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 6)(s + 12))
K =
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −12
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 0,2
  4. 4. Kmin = 0,2
  5. 5. K = 9
  6. 6. K = 16

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.