Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 29/(s(s + 10)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 29/(s(s + 10))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 10 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 5/(s + 2)K = 10

p =

3.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))

K_max =

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

6.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 3)(s + 7)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia s_b, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))

K =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 2 rad/s
2. p = −52
3. K_max = 750
4. K_max = 330
5. ω = 7,348 rad/s
6. K = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.