Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s⁴197s³5−15s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 15s + 7. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 5s³ + 9s² − 15s + 7
N =
2.Łatwy
s³13s²315s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ + 3s² + 3s + 15 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ + 3s² + 3s + 15
N =
3.Średni
R(s)+K = 361s(s + 1)(s + 8)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 36 i L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 36
m =
4.Średni
R(s)+401s(s + 1)(s + 4)C(s)−

Pętla na schemacie ma ujemne sprzężenie zwrotne i L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −2. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
sb =
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 4)(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 4)(s + 10))
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 2
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −0,9296
  6. 6. K = 9

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.