Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K1s + 10C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 1/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −12.

G(s) = 1/(s + 10)p = −12
K =
2.Łatwy
s³13s²114s¹?s⁰

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + s² + 3s + 14 wyznacz element b1 pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + s² + 3s + 14
b1 =
3.Średni
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.Średni
R(s)+K1s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −5. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
sb =
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −1. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 2
  2. 2. b1 = −11
  3. 3. Kmax = 70
  4. 4. Kmax = 264
  5. 5. sb = −2
  6. 6. sb = −0,4869

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.