Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 17/(s(s + 2)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 17/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 41/(s(s + 10)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 41/(s(s + 10))

ω_d = rad/s

3.Średni

Obiekt G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 5)) ma biegun niestabilny w s = 4. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie K_min, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 8)/((s − 4)(s + 5))

K_min =

4.Średni

Pętla na schemacie pracuje z K = 18 i L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 8))K = 18

m =

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

6.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 4 rad/s
2. ω_d = 4 rad/s
3. K_min = 2,5
4. m = 4
5. ω = 7,937 rad/s
6. ω = 6,403 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.