Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K5s + 4C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 5/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −14.

G(s) = 5/(s + 4)p = −14
K =
2.Łatwy
s⁴18−6s³22s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 2s − 6. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 8s² + 2s − 6
N =
3.Średni
R(s)+Ks + 11s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Średni
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−2−4−6j2j4

Dla L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 20)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 4s + 20))
θd = °
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −1. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 2
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 5
  4. 4. Kmax = 270
  5. 5. θd = 36,87 °
  6. 6. sb = −0,4869

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.