Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 31s + 10C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 3 steruje obiektem G(s) = 1/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 3
p =
2.Łatwy
R(s)+K = 35s + 5C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 3 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 3
p =
3.Średni
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Średni
R(s)+K1s(s + 4)(s + 8)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Wzmocnienie zwiększa się, aż układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności. Wyznacz częstotliwość ω drgań niegasnących.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
ω = rad/s
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/(s(s + 10)(s + 4)). Wyznacz punkt σa, w którym asymptoty linii pierwiastkowej przecinają oś rzeczywistą.

L(s) = K/(s(s + 10)(s + 4))
σa =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −2, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt zejścia si.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2))
si =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −13
  2. 2. p = −20
  3. 3. Kmax = 6
  4. 4. ω = 5,657 rad/s
  5. 5. σa = −4,667
  6. 6. si = −14,93

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.