Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K2s + 2C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 2/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −5.

G(s) = 2/(s + 2)p = −5
K =
2.Łatwy
s⁴1217s³17s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 7s + 17. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + s³ + 2s² + 7s + 17
N =
3.Średni
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 1)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1)) ma biegun niestabilny w s = 3. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 1))
Kmin =
4.Średni
R(s)+Ks + 1(s − 3)(s + 2)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2)) ma biegun niestabilny w s = 3. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 1)/((s − 3)(s + 2))
Kmin =
5.Trudny
ReImζ = 0,5−5−10j5

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,5
K =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 3)(s + 7)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 1,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmin = 6
  5. 5. K = 64
  6. 6. K = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.