Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 3 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 3

p =

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 10/(s(s + 6)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 10/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))

ω = rad/s

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −2, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt zejścia s_i.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2))

s_i =

Klucz odpowiedzi

1. p = −11
2. ω_d = 1 rad/s
3. K_max = 120
4. K_max = 140
5. ω = 6 rad/s
6. s_i = −14,93

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.