Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 510s + 10C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 5 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 10)K = 5
p =
2.Łatwy
R(s)+K5s + 4C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 5/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −9.

G(s) = 5/(s + 4)p = −9
K =
3.Średni
R(s)+Ks + 2(s − 3)(s + 3)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3)) ma biegun niestabilny w s = 3. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 2)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
4.Średni
R(s)+K1s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
Kmax =
5.Trudny
ReImζ = 0,6−2−4−6−8−10j2j4j6

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −5. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
sb =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −60
  2. 2. K = 1
  3. 3. Kmin = 4,5
  4. 4. Kmax = 560
  5. 5. K = 44,44
  6. 6. sb = −2,113

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.