Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 1 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 1

p =

2.Łatwy

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 17 wyznacz element b₁ pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + 2s² + 4s + 17

b₁ =

3.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 3)(s + 4))

K_max =

5.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −3. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))

s_b =

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −6. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))

s_b =

Klucz odpowiedzi

1. p = −4
2. b₁ = −4,5
3. K_max = 520
4. K_max = 84
5. s_b = −1,131
6. s_b = −2,263

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.