Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+171s(s + 2)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 17/(s(s + 2)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ωd.

L(s) = 17/(s(s + 2))
ωd = rad/s
2.Łatwy
R(s)+341s(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 34/(s(s + 6)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ωd.

L(s) = 34/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Średni
R(s)+101s(s + 1)(s + 6)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 6))
N =
4.Średni
R(s)+101s(s + 2)(s + 3)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 3)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 10/(s(s + 2)(s + 3))
N =
5.Trudny
ReImζ = 0,707−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 2)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,707.

L(s) = K/(s(s + 2))ζ = 0,707
K =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4j1j2

Dla L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 13)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 6s + 13))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. ωd = 5 rad/s
  3. 3. N = 1
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 2,001
  6. 6. θd = −45 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.