Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 3 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 5/(s + 10)K = 3

p =

2.Łatwy

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = 2s³ + 6s² + 6s + 19 wyznacz element b₁ pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = 2s³ + 6s² + 6s + 19

b₁ =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Trudny

Dla L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 17)) wyznacz kąt wyjścia θ_d linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 17))

θ_d = °

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −4, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4))

s_b =

Klucz odpowiedzi

1. p = −25
2. b₁ = −0,3333
3. K_max = 6
4. K_max = 9,6
5. θ_d = 56,31 °
6. s_b = −2,343

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.