Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s³17s²426s¹?s⁰

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + 4s² + 7s + 26 wyznacz element b1 pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + 4s² + 7s + 26
b1 =
2.Łatwy
R(s)+K = 22s + 2C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 2 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 2
p =
3.Średni
R(s)+K = 1201s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 120 i L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))K = 120
m =
4.Średni
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −5, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt zejścia si.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5))
si =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Dla L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 13)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 6s + 13))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. b1 = 0,5
  2. 2. p = −6
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmax = 360
  5. 5. si = −8,449
  6. 6. θd = 68,2 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.