Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s⁴118s³45s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 5s + 8. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + s² + 5s + 8
N =
2.Łatwy
s⁴179s³4−12s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² − 12s + 9. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 4s³ + 7s² − 12s + 9
N =
3.Średni
R(s)+101s(s + 4)(s + 6)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 10/(s(s + 4)(s + 6))
N =
4.Średni
R(s)+Ks + 6s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2−1

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −1.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))s = −1
K =
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−3

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −3.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))s = −3
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. Kmax = 2
  5. 5. K = 7
  6. 6. K = 105

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.