Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 15s + 5C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 1 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 1
p =
2.Łatwy
R(s)+K = 0,52s + 5C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 0,5 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 0,5
p =
3.Średni
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Średni
R(s)+K1s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Dla L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 2s + 5))
θd = °
6.Trudny
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,50,5j0,5j1

Dla L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 5)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 5))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −10
  2. 2. p = −6
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. Kmax = 1440
  5. 5. θd = 71,57 °
  6. 6. θd = −45 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.