Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+411s(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 41/(s(s + 10)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ωd.

L(s) = 41/(s(s + 10))
ωd = rad/s
2.Łatwy
R(s)+K2s + 10C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 2/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −12.

G(s) = 2/(s + 10)p = −12
K =
3.Średni
R(s)+K1s(s + 2)(s + 5)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
Kmax =
4.Średni
R(s)+K = 521s(s + 5)(s + 8)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 52 i L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))K = 52
m =
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
6.Trudny
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10−12j2j4

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0,8
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ωd = 4 rad/s
  2. 2. K = 1
  3. 3. Kmax = 70
  4. 4. m = 10
  5. 5. K = 16
  6. 6. K = 39,06

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.