Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 1010s + 5C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 10 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 10
p =
2.Łatwy
R(s)+K = 42s + 4C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 4 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 4)K = 4
p =
3.Średni
R(s)+K = 241s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 24 i L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 24
m =
4.Średni
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12−14j2j4

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 12)/(s(s + 4)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −4, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K(s + 12)/(s(s + 4))
sb =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5j1j2

Dla L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20))
θd = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −105
  2. 2. p = −12
  3. 3. m = 5
  4. 4. Kmax = 252
  5. 5. sb = −2,202
  6. 6. θd = −45 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.