Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K5s + 1C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 5/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −16.

G(s) = 5/(s + 1)p = −16
K =
2.Łatwy
R(s)+K = 12s + 5C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 1 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 1
p =
3.Średni
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
4.Średni
R(s)+5281s(s + 3)(s + 8)C(s)−

Pętla na schemacie ma ujemne sprzężenie zwrotne i L(s) = 528/(s(s + 3)(s + 8)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 528/(s(s + 3)(s + 8))
N =
5.Trudny
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,5−50,5j0,5j1

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −3. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
sb =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 3)(s + 7)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 3
  2. 2. p = −7
  3. 3. Kmax = 168
  4. 4. N = 2
  5. 5. sb = −1,131
  6. 6. K = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.