Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s³13s²−6−20s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ − 6s² + 3s − 20 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ − 6s² + 3s − 20
N =
2.Łatwy
R(s)+K1s + 2C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 1/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −5.

G(s) = 1/(s + 2)p = −5
K =
3.Średni
R(s)+K = 1,51s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 1,5 i L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 1,5
m =
4.Średni
R(s)+K = 20,251s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 20,25 i L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))K = 20,25
m =
5.Trudny
ReIm−2−4−6j2j4j6

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 10)(s + 4)). Wyznacz punkt σa, w którym asymptoty linii pierwiastkowej przecinają oś rzeczywistą.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 10)(s + 4))
σa =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 1
  2. 2. K = 3
  3. 3. m = 4
  4. 4. m = 8
  5. 5. ω = 5,831 rad/s
  6. 6. σa = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.