Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 55s + 4C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 5 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 5/(s + 4)K = 5
p =
2.Łatwy
s³15s²48s¹?s⁰

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 8 wyznacz element b1 pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 8
b1 =
3.Średni
R(s)+K1s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
Kmax =
4.Średni
R(s)+K = 4801s(s + 6)(s + 10)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 480 i L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))K = 480
m =
5.Trudny
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4sb​

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 5)(s + 13)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia sb, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))
K =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −3, zakreśla okrąg i wraca na oś rzeczywistą na lewo od zera. Wyznacz punkt rozejścia sb.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3))
sb =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −29
  2. 2. b1 = 3
  3. 3. Kmax = 162
  4. 4. m = 2
  5. 5. K = 16
  6. 6. sb = −1,757

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.