Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 13/(s(s + 4)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 13/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 29/(s(s + 4)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 29/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 2))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 3)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 2/(s(s + 2)(s + 3))

N =

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 4)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0,5

K =

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −4. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

s_b =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 3 rad/s
2. ω_d = 5 rad/s
3. K_max = 2
4. N = 1
5. K = 16
6. s_b = −1,472

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.