Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 410s + 1C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 4 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 1)K = 4
p =
2.Łatwy
s³15s²−426s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ − 4s² + 5s + 26 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ − 4s² + 5s + 26
N =
3.Średni
R(s)+K1s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
4.Średni
R(s)+501s(s + 1)(s + 6)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.Trudny
ReIm−2−4j2

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
6.Trudny
ReImζ = 0,8−1−2−3−4−5−6j1j2

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 5)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −41
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 6
  4. 4. N = 1
  5. 5. ω = 3,317 rad/s
  6. 6. K = 9,766

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.