Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 10/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −14.

G(s) = 10/(s + 4)p = −14

K =

2.Łatwy

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 23 wyznacz element b₁ pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 23

b₁ =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))

K_max =

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,5

K =

6.Trudny

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −1.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −1

K =

Klucz odpowiedzi

1. K = 1
2. b₁ = −2,75
3. K_max = 24
4. K_max = 70
5. K = 64
6. K = 10

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.