Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ + 2s² − 7s − 17 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ + 2s² − 7s − 17

N =

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 40/(s(s + 4)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 40/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla na schemacie pracuje z K = 240 i L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))K = 240

m =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Wzmocnienie zwiększa się, aż układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności. Wyznacz częstotliwość ω drgań niegasnących.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))

ω = rad/s

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))

ω = rad/s

6.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))

ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

1. N = 1
2. ω_d = 6 rad/s
3. m = 6
4. ω = 2,236 rad/s
5. ω = 5,831 rad/s
6. ω = 4,796 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.