1.Łatwy
Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = 3s³ + 2s² + 10s + 24 wyznacz element b1 pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.
Q(s) = 3s³ + 2s² + 10s + 24
b1 =
Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami
2.Łatwy
Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ + 3s² + 7s + 24 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.
Q(s) = s³ + 3s² + 7s + 24
N =
3.Średni
Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Średni
Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie Kmax, przy którym układ zamknięty jest stabilny.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Trudny
Dla L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 32)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.
L(s) = K/((s + 6)(s² + 8s + 32))
θd = °
6.Trudny
Dla pętli L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −1.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −1
K =
Klucz odpowiedzi
- 1. b1 = −26
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 140
- 4. Kmax = 210
- 5. θd = 26,57 °
- 6. K = 35
Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.