Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 34/(s(s + 6)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 34/(s(s + 6))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 41/(s(s + 8)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 41/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 2)(s + 3))

K_max =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))

K_max =

5.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −8. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))

s_b =

6.Trudny

Dla L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17)) wyznacz kąt wyjścia θ_d linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 8s + 17))

θ_d = °

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 5 rad/s
2. ω_d = 5 rad/s
3. K_max = 10
4. K_max = 252
5. s_b = −2,945
6. θ_d = 71,57 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.