Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K = 0,51s + 10C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 0,5 steruje obiektem G(s) = 1/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 1/(s + 10)K = 0,5
p =
2.Łatwy
s⁴11010s³2−8s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² − 8s + 10. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² − 8s + 10
N =
3.Średni
R(s)+K = 48,751s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 48,75 i L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 48,75
m =
4.Średni
R(s)+Ks + 10(s − 4)(s + 1)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1)) ma biegun niestabilny w s = 4. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 1))
Kmin =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−1,5

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −1,5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))s = −1,5
K =
6.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2,5

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −2,5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −2,5
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. p = −10,5
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmin = 3
  5. 5. K = 2,625
  6. 6. K = 3,125

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.