Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 40/(s(s + 4)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 40/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 32/(s(s + 8)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 32/(s(s + 8))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla na schemacie pracuje z K = 2 i L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))K = 2

m =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Wzmocnienie zwiększa się, aż układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności. Wyznacz częstotliwość ω drgań niegasnących.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))

ω = rad/s

5.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))

ω = rad/s

6.Trudny

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/(s(s + 8)(s + 3)). Wyznacz punkt σ_a, w którym asymptoty linii pierwiastkowej przecinają oś rzeczywistą.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 3))

σ_a =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 6 rad/s
2. ω_d = 4 rad/s
3. m = 10
4. ω = 4,472 rad/s
5. ω = 4,123 rad/s
6. σ_a = −3,667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.