Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+K2s + 10C(s)−

Wzmocnienie proporcjonalne K steruje obiektem G(s) = 2/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −13.

G(s) = 2/(s + 10)p = −13
K =
2.Łatwy
R(s)+K = 55s + 1C(s)−

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 5 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 5/(s + 1)K = 5
p =
3.Średni
R(s)+K = 401s(s + 3)(s + 5)C(s)−

Pętla na schemacie pracuje z K = 40 i L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))K = 40
m =
4.Średni
R(s)+Ks + 2(s − 1)(s + 1)C(s)−

Obiekt G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1)) ma biegun niestabilny w s = 1. Wzmocnienie proporcjonalne K zamyka wokół niego pętlę ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz najmniejsze wzmocnienie Kmin, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

G(s) = (s + 2)/((s − 1)(s + 1))
Kmin =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5j1j2

Dla L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 2)(s² + 8s + 20))
θd = °
6.Trudny
ReImζ = 0,8−2−4−6−8−10j2

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,8
K =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. K = 1,5
  2. 2. p = −26
  3. 3. m = 3
  4. 4. Kmin = 0,5
  5. 5. θd = −45 °
  6. 6. K = 25

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.