Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 5/(s(s + 2)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 5/(s(s + 2))

ω_d = rad/s

2.Łatwy

Równanie charakterystyczne układu zamkniętego to s³ + a·s² + 5s + 40 = 0. Wyznacz wartość a, powyżej której układ jest stabilny.

s³ + a·s² + 5s + 40 = 0

a =

3.Średni

Pętla na schemacie ma ujemne sprzężenie zwrotne i L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))

N =

4.Średni

Pętla na schemacie pracuje z K = 45 i L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 45

m =

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 5)(s + 7)). Wyznacz wzmocnienie K w punkcie rozejścia s_b, w którym dwa bieguny układu zamkniętego spotykają się na osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 5)(s + 7))

K =

6.Trudny

Linia pierwiastkowa dla L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) opuszcza oś rzeczywistą między s = 0 a s = −3. Wyznacz punkt rozejścia s_b.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))

s_b =

Klucz odpowiedzi

1. ω_d = 2 rad/s
2. a = 8
3. N = 2
4. m = 4
5. K = 1
6. s_b = −1,371

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.