Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 1 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 5)K = 1

p =

2.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 2 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 2/(s + 2)K = 2

p =

3.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie pracuje z K = 128 i L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Ile razy m można zwiększyć wzmocnienie, zanim układ zamknięty stanie się niestabilny?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 128

m =

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,5

K =

6.Trudny

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))

ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

1. p = −15
2. p = −6
3. K_max = 330
4. m = 3
5. K = 64
6. ω = 6,403 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.