Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = 3s³ + 3s² + 10s + 22 wyznacz element b₁ pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = 3s³ + 3s² + 10s + 22

b₁ =

2.Łatwy

Dla wielomianu charakterystycznego Q(s) = 2s³ + 5s² + 9s + 6 wyznacz element b₁ pierwszej kolumny w wierszu s¹ tablicy Routha.

Q(s) = 2s³ + 5s² + 9s + 6

b₁ =

3.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4)). Wzmocnienie zwiększa się, aż układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności. Wyznacz częstotliwość ω drgań niegasnących.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 4))

ω = rad/s

5.Trudny

Dla pętli L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8)) wyznacz wzmocnienie K, przy którym biegun układu zamkniętego leży w s = −2.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 8))s = −2

K =

6.Trudny

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Wyznacz punkt σ_a, w którym asymptoty linii pierwiastkowej przecinają oś rzeczywistą.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))

σ_a =

Klucz odpowiedzi

1. b₁ = −12
2. b₁ = 6,6
3. K_max = 20
4. ω = 2 rad/s
5. K = 48
6. σ_a = −4,667

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.