Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny o wzmocnieniu K = 3 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz biegun układu zamkniętego p.

G(s) = 10/(s + 4)K = 3

p =

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego L(s) = 20/(s(s + 4)). Bieguny układu zamkniętego są zespolone. Wyznacz ich część urojoną ω_d.

L(s) = 20/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)), gdzie K > 0. Wyznacz największe wzmocnienie K_max, przy którym układ zamknięty jest stabilny.

L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))

K_max =

4.Średni

Pętla na schemacie ma transmitancję układu otwartego L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Wzmocnienie zwiększa się, aż układ zamknięty znajdzie się na granicy stabilności. Wyznacz częstotliwość ω drgań niegasnących.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))

ω = rad/s

5.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 6)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,4.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,4

K =

6.Trudny

Pokazano linię pierwiastkową dla L(s) = K/(s(s + 8)). Wyznacz wzmocnienie K, przy którym bieguny układu zamkniętego mają współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6

K =

Klucz odpowiedzi

1. p = −34
2. ω_d = 4 rad/s
3. K_max = 990
4. ω = 3,873 rad/s
5. K = 56,25
6. K = 44,44

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.