Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Stabilność: kryterium Routha–Hurwitza i linia pierwiastkowa: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
s⁴1102s³2−11s²??s¹?s⁰?

Wielomian charakterystyczny układu ze sprzężeniem zwrotnym to Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² − 11s + 2. Zbuduj tablicę Routha i wyznacz, ile pierwiastków N wielomianu Q(s) leży w prawej półpłaszczyźnie.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 10s² − 11s + 2
N =
2.Łatwy
s³1−4s²−330s¹?s⁰?

Układ zamknięty ma równanie charakterystyczne s³ − 3s² − 4s + 30 = 0. Użyj kryterium Routha–Hurwitza, aby wyznaczyć liczbę N biegunów układu zamkniętego w prawej półpłaszczyźnie płaszczyzny s.

Q(s) = s³ − 3s² − 4s + 30
N =
3.Średni
R(s)+1921s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Pętla na schemacie ma ujemne sprzężenie zwrotne i L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 4)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 192/(s(s + 2)(s + 4))
N =
4.Średni
R(s)+201s(s + 2)(s + 4)C(s)+

Pętla na schemacie ma dodatnie sprzężenie zwrotne, z L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4)). Ile biegunów N układu zamkniętego leży w prawej półpłaszczyźnie?

L(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))
N =
5.Trudny
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81j1j2

Dla L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 13)) wyznacz kąt wyjścia θd linii pierwiastkowej z bieguna zespolonego w górnej półpłaszczyźnie, mierzony od dodatniej osi rzeczywistej.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 13))
θd = °
6.Trudny
ReIm−2−4−6j2j4

Naszkicowano linię pierwiastkową dla L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)). Wyznacz częstotliwość ω, przy której linia przecina oś urojoną.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5))
ω = rad/s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. N = 1
  5. 5. θd = 63,43 °
  6. 6. ω = 4,123 rad/s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.