Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Regulator proporcjonalny K = 5 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 10. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 5r = 10

y(∞) =

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 20/((s + 1)(s + 4)). Wyznacz stałą uchybu położeniowego K_p.

G(s) = 20/((s + 1)(s + 4))

K_p =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 5)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 5t z uchybem ustalonym 0,05. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 5te_ss = 0,05

K =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 1)(s + 10)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 5 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))e_ss = 5 %

K =

5.Trudny

Regulator PD C(s) = 5 + K_d·s steruje obiektem G(s) = 4/(s(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego K_d, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,707.

G(s) = 4/(s(s + 4))K_p = 5ζ = 0,707

K_d = s

6.Trudny

Regulator proporcjonalny K = 50 steruje obiektem G(s) = 4/(s(s + 6)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania t_s odpowiedzi skokowej, korzystając z t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 6))K = 50

t_s = s

Klucz odpowiedzi

1. y(∞) = 9,615
2. K_p = 5
3. K = 500
4. K = 190
5. K_d = 0,5809 s
6. t_s = 1,333 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.