Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 5(s + 3)/((s + 2)(s + 4)) podano skok o wartości 1. Wyznacz uchyb ustalony e_ss.

G(s) = 5(s + 3)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 1·u(t)

e_ss =

2.Łatwy

Regulator proporcjonalny K = 1 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 10) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 5/(s + 10)K = 1r = 5

y(∞) =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 5 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))e_ss = 5 %

K =

4.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 2)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 5t z uchybem ustalonym 0,01. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 5te_ss = 0,01

K =

5.Trudny

Regulator PI C(s) = K_p + K_i/s steruje obiektem G(s) = 4/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 4 rad/s i ζ = 1. Wyznacz wzmocnienie całkowania K_i.

G(s) = 4/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 1

K_i =

6.Trudny

Regulator PI C(s) = 5 + 2/s steruje obiektem G(s) = 10/((s + 1)(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony e_ss dla wejścia liniowo narastającego r(t) = 2t.

C(s) = 5 + 2/sG(s) = 10/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t

e_ss =

Klucz odpowiedzi

1. e_ss = 0,3478
2. y(∞) = 1,667
3. K = 380
4. K = 1000
5. K_i = 4
6. e_ss = 0,4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.