Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 5+K = 2010s + 5y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 20 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 20r = 5
y(∞) =
2.Łatwy
R(s)+10(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 2)). Wyznacz stałą uchybu przyspieszeniowego Ka.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Średni
r(t) = 5 + 5t+4(s + 1)s(s + 4)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)) podano wejście r(t) = 5 + 5t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4))r(t) = 5 + 5t
ess =
4.Średni
R(s)+K(s + 1)(s + 2)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 1)(s + 2)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 4 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 1)(s + 2))ess = 4 %
K =
5.Trudny
R(s)+K = 501s(s + 6)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 50 steruje obiektem G(s) = 1/(s(s + 6)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 50
ts = s
6.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 4C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 5/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 8 rad/s i ζ = 0,8. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 5/(s + 4)ωₙ = 8 rad/sζ = 0,8
Kp =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 4,878
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. ess = 5
  4. 4. K = 48
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Kp = 1,76

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.