Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 2+2(s + 1)(s + 2)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 2/((s + 1)(s + 2)) podano skok o wartości 2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 2/((s + 1)(s + 2))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.Łatwy
r(t) = 5+K = 2010s + 2y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 20 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 20r = 5
y(∞) =
3.Średni
r(t) = 10·t²/2+10(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1)) podano wejście paraboliczne r(t) = 10·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 10(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.Średni
R(s)+K(s + 1)(s + 4)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 1)(s + 4)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 2 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 1)(s + 4))ess = 2 %
K =
5.Trudny
R(s)+K = 2510s(s + 8)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 25 steruje obiektem G(s) = 10/(s(s + 8)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 10/(s(s + 8))K = 25
ts = s
6.Trudny
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Regulator PD C(s) = 20 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 3)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,6
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ess = 1
  2. 2. y(∞) = 4,95
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. K = 196
  5. 5. ts = 1 s
  6. 6. Kd = 1,8 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.