Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 2+K = 1010s + 5y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 10 steruje obiektem G(s) = 10/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 2. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 10/(s + 5)K = 10r = 2
y(∞) =
2.Łatwy
R(s)+10s(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 10/(s(s + 5)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego Kv.

G(s) = 10/(s(s + 5))
Kv =
3.Średni
r(t) = 10 + 2t+5s(s + 2)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 5/(s(s + 2)) podano wejście r(t) = 10 + 2t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 5/(s(s + 2))r(t) = 10 + 2t
ess =
4.Średni
r(t) = 0,5·t²/2+5(s + 4)s²(s + 1)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1)) podano wejście paraboliczne r(t) = 0,5·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 1))r(t) = 0,5·t²/2
ess =
5.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 1C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 5/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 2 rad/s i ζ = 0,5. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 5/(s + 1)ωₙ = 2 rad/sζ = 0,5
Kp =
6.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 1/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 4 rad/s i ζ = 1. Wyznacz wzmocnienie całkowania Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 1
Ki =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 1,905
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. ess = 0,8
  4. 4. ess = 0,025
  5. 5. Kp = 0,2
  6. 6. Ki = 16

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.