Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
r(t) = 5+K = 12s + 4y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 1 steruje obiektem G(s) = 2/(s + 4) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 1r = 5
y(∞) =
2.Łatwy
R(s)+2(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 10)). Wyznacz stałą uchybu przyspieszeniowego Ka.

G(s) = 2(s + 1)/(s²(s + 10))
Ka =
3.Średni
r(t) = 5t+10s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2)) podano narastanie liniowe r(t) = 5t. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 10/(s(s + 1)(s + 2))r(t) = 5t
ess =
4.Średni
r(t) = 2t+Ks(s + 1)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 1)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 2t z uchybem ustalonym 0,05. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 2tess = 0,05
K =
5.Trudny
R(s)+K = 205s(s + 6)C(s)−

Regulator proporcjonalny K = 20 steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 6)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania ts odpowiedzi skokowej, korzystając z ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 5/(s(s + 6))K = 20
ts = s
6.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 2/(s + 1) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 10 rad/s i ζ = 0,6. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 10 rad/sζ = 0,6
Kp =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y(∞) = 1,667
  2. 2. Ka = 0,2
  3. 3. ess = 1
  4. 4. K = 40
  5. 5. ts = 1,333 s
  6. 6. Kp = 5,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.