Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+20s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego Kv.

G(s) = 20/(s(s + 2)(s + 4))
Kv =
2.Łatwy
r(t) = 10+40(s + 1)(s + 10)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 40/((s + 1)(s + 10)) podano skok o wartości 10. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 40/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.Średni
R(s)+K = 225s + 1C(s)−

Proces G(s) = 2/(5s + 1) jest sterowany wzmocnieniem proporcjonalnym K = 2 w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla skoku, jako procent wartości skoku.

G(s) = 2/(5s + 1)K = 2
ess = %
4.Średni
r(t) = 2·t²/2+20(s + 2)s²(s + 4)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 4)) podano wejście paraboliczne r(t) = 2·t²/2. Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 4))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.Trudny
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 2C(s)−

Regulator PI C(s) = Kp + Ki/s steruje obiektem G(s) = 4/(s + 2) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 6 rad/s i ζ = 0,7. Wyznacz wzmocnienie proporcjonalne Kp.

G(s) = 4/(s + 2)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,7
Kp =
6.Trudny
R(s)+5 + Kd​s1s(s + 3)C(s)−

Regulator PD C(s) = 5 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 1/(s(s + 3)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,8.

G(s) = 1/(s(s + 3))Kp = 5ζ = 0,8
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Kv = 2,5
  2. 2. ess = 2
  3. 3. ess = 20 %
  4. 4. ess = 0,2
  5. 5. Kp = 1,6
  6. 6. Kd = 0,5777 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.