Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
R(s)+10(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 5)). Wyznacz stałą uchybu przyspieszeniowego Ka.

G(s) = 10(s + 3)/(s²(s + 5))
Ka =
2.Łatwy
r(t) = 5+K = 45s + 5y(t)−

Regulator proporcjonalny K = 4 steruje obiektem G(s) = 5/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Podano skok o wartości 5. Wyznacz wartość końcową wyjścia y(∞).

G(s) = 5/(s + 5)K = 4r = 5
y(∞) =
3.Średni
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Wyznacz wzmocnienie K, które daje uchyb ustalony 25 % dla wejścia skokowego.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 25 %
K =
4.Średni
r(t) = 10 + 4t+10s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4)) podano wejście r(t) = 10 + 4t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony ess.

G(s) = 10/(s(s + 2)(s + 4))r(t) = 10 + 4t
ess =
5.Trudny
r(t) = 1t+5 + 4/s2(s + 1)(s + 4)C(s)−

Regulator PI C(s) = 5 + 4/s steruje obiektem G(s) = 2/((s + 1)(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz uchyb ustalony ess dla wejścia liniowo narastającego r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 4/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1t
ess =
6.Trudny
R(s)+8 + Kd​s5s(s + 4)C(s)−

Regulator PD C(s) = 8 + Kd·s steruje obiektem G(s) = 5/(s(s + 4)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Wyznacz wzmocnienie członu różniczkującego Kd, przy którym układ zamknięty ma współczynnik tłumienia ζ = 0,6.

G(s) = 5/(s(s + 4))Kp = 8ζ = 0,6
Kd = s

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Ka = 6
  2. 2. y(∞) = 4
  3. 3. K = 24
  4. 4. ess = 3,2
  5. 5. ess = 0,5
  6. 6. Kd = 0,7179 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.