Uchyb ustalony i regulacja PID: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Uchyb ustalony i regulacja PID: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracy Ćwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________ Data: ____________

1.Łatwy

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 50/((s + 1)(s + 10)) podano skok o wartości 10. Wyznacz uchyb ustalony e_ss.

G(s) = 50/((s + 1)(s + 10))r(t) = 10·u(t)

e_ss =

2.Łatwy

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym ma transmitancję układu otwartego G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2)). Wyznacz stałą uchybu prędkościowego K_v.

G(s) = 2(s + 2)/(s(s + 1)(s + 2))

K_v =

3.Średni

Pętla ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = K/(s(s + 2)) ma nadążać za narastaniem liniowym r(t) = 10t z uchybem ustalonym 0,05. Wyznacz wzmocnienie K.

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 10te_ss = 0,05

K =

4.Średni

Na pętlę ze sprzężeniem jednostkowym o G(s) = 10/(s(s + 1)) podano wejście r(t) = 5 + 5t (skok plus narastanie liniowe). Wyznacz uchyb ustalony e_ss.

G(s) = 10/(s(s + 1))r(t) = 5 + 5t

e_ss =

5.Trudny

Regulator PI C(s) = K_p + K_i/s steruje obiektem G(s) = 2/(s + 5) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Układ zamknięty ma mieć ωₙ = 4 rad/s i ζ = 0,8. Wyznacz wzmocnienie całkowania K_i.

G(s) = 2/(s + 5)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,8

K_i =

6.Trudny

Regulator proporcjonalny K = 20 steruje obiektem G(s) = 2/(s(s + 2)) w pętli ze sprzężeniem jednostkowym. Znajdź 2-procentowy czas ustalania t_s odpowiedzi skokowej, korzystając z t_s ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 20

t_s = s

Klucz odpowiedzi

1. e_ss = 1,667
2. K_v = 2
3. K = 400
4. e_ss = 0,5
5. K_i = 8
6. t_s = 4 s

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.